Geboren in Villanueva de Castellón (Valencia), hat er an den Konservatorien von Valencia und Barcelona bei den Professoren V. Romero, J. Talens Sebastià, J. Panyella und J. Tordera studiert.
Er ist seit seiner Gründung Professor für Klarinette und Kammermusik an der Escola Superior de Música de Catalunya (ESMUC) und seit 1993 an der Orquestra Simfònica de Barcelona i Nacional de Catalunya (OBC).
Er wurde von verschiedenen Symphonieorchestern (Orquesta Nacional de España, New American Chamber Orchestra, Orquesta Sinfónica del Gran Teatro del Liceo, Orquesta de Cámara del Teatre Lliure, Orquesta Camerata Mediterránea, Orquesta de Cadaqués, Orquesta Nacional de Cámara de Andorra) und dem Orquesta Sinfónica de Tenerife eingeladen, mit denen er Konzerttourneen in Deutschland, Frankreich, den Niederlanden, Italien, den USA und Japan unternommen hat.
Im Bereich der Kammermusik ist er Mitbegründer der Ensembles Harmonia Quintet de Vent, Barcelona 216, Diabolus in Musica, Trio Cervelló, Sahan Pillai, Viola, Enrique Bagaria, Klavier, und Kammart Ensemble. Seine umfangreiche Karriere in diesem Bereich hat ihn dazu gebracht, mit vielen renommierten Ensembles und Interpreten wie dem Quatuor Glinka, dem Quatuor Quiroga, dem Quatuor Orpheus, den Solistes d'Ibercàmera und den Pianisten Albert Atenelle, Eulàlia Solé, Xavier Dolç, Àngel Puig, Astrid Steinschaden und Dolors Cano zusammenzuarbeiten. Mit Isabel Hernández am Klavier hat er die CDs "Música virtuosa para clarinete y piano", vol. I, II, III und IV sowie die beiden Sonaten von Brahms und "Homenaje a Weber y Rossini" aufgenommen.
Er hat auch das gesamte Werk für Klarinette des Komponisten Jesús Rodríguez Picó aufgenommen und das "Quintette de la Sala de Llevant" für Klarinette und Streichquartett von Xavier Benguerel uraufgeführt, das "Concertino pour clarinette" von Jordi Cervello, das "Concerto pour clarinette 'Luces del Alba'" von Zulema de la Cruz und die "Fantaisie pour clarinette, cordes et petites percussions" von Juan Medina, Werke, die ihm gewidmet wurden.
Er hat mehrere Aufnahmen für Catalunya Música, RNE, Radio France und Dutch Radio sowie für die Labels Hyades Arts, Stradivarius, Ediciones Moraleda, Anacrusi Contemporánea, Columna Música und Ars Harmónica gemacht. Seine beiden Aufnahmen von Quintetten für Klarinette und Streichquartett von Mozart, Weber, Krommer, Bärmann, Spohr und Reicha mit dem Quatuor Glinka wurden von der internationalen Kritik hoch gelobt.
Josep Fuster ist ein Künstler von BACKUN und BG FRANCE.
